Follow Us Now

Suara Langit Band

Suara Langit adalah Group Band yang sedang meliris album Kompilasi bersama 15 Band terdahsyat tahun 2010.

Suara Langit Performance

Malam sebelum Manggung,Suara Langit FORMASI 5 — with Syah Nova, Ryan Kuyan and Yudha Saputra at Taman Impian Jaya Ancol..

Press Ambasador Club(Duta Thailand)

Group ini sebenarnya beraliran Rock Pop Altrnatif, cuma ada hal yang membedakannnya yaitu pada vokalis yang vokalnya dangdut abizzz, tapi bukan melayu seperti ST 12, atau lemezz kayak Sonet two, kata orang vokalnya mempunyai karakter yang mirip dengan H Rhoma Irama.

Suara Langit Perform on TVRI

Konser Malam Tahun Baru.

SUARA LANGIT PRODUCTION

Suara Langit didirikan oleh Yhono Sambas, pada bulan maret tahun 2005.

Kamis, 30 Oktober 2014

Nilai dan Prinsip Anti Korupsi

Dalam berbagai buku dan pembahasan disebutkan bahwa nilai-nilai anti korupsi berjumlah 9 buah, yaitu :
1.      Kejujuran
Kejujuran berasal dari kata jujur yang dapat di definisikan sebagai sebuah tindakan maupun ucapan yang lurus, tidak berbohong dan tidak curang. Dalam berbagai buku juga disebutkan bahwa jujur memiliki makna satunya kata dan perbuatan. Jujur ilah merupakan salah satu nilai yang paling utama dalam anti korupsi, karena tanpa kejujuran seseorang tidak akan mendapat kepercayaan dalam berbagai hal, termasuk dalam kehidupan sosial. Bagi seorang mahasiswa kejujuran sangat penting dan dapat diwujudkan dalam bentuk tidak melakukan kecurangan akademik, misalnya tidak mencontek, tidak melakukan plagiarisme dan tidak memalsukan nilai. Lebih luas, contoh kejujuran secara umum dimasyarakat ialah dengan selalu berkata jujur, jujur dalam menunaikan tugas dan kewajiban, misalnya sebagai seorang aparat penegak hukum ataupun sebagai masyarakat umum dengan membaya pajak.

2.      Kepedulian
Arti kata peduli adalah mengindahkan, memperhatikan dan menghiraukan. Rasa kepedulian dapat dilakukan terhadap lingkungan sekitar dan berbagai hal yang berkembang didalamnya.Nilai kepedulian sebagai mahasiswa dapat diwujudkan dengan berusaha memantau jalannya proses pembelajaran, memantau sistem pengelolaan sumber daya dikampus serta memantau kondisi infrastruktur di kampus. Selain itu, secara umum sebagai masyarakat dapat diwujudkan dengan peduli terhadap sesama seperti dengan turut membantu jika terjadi bencana alam, serta turut membantu meningkatkan lingkungan sekitar tempat tinggal maupun di lingkungan tempat bekerja baik dari sisi lingkungan alam maupun sosial terhadap individu dan kelompok lain.

3.    Kemandirian
Di dalam beberapa buku pembelajaran, dikatakan bahwa mandiri berarti dapat berdiri diatas kaki sendiri, artinya tidak banyak bergantung kepada orang lain dalam berbagai hal. Kemandirian dianggap sebagai suatu hal yang penting harus dimiliki oleh seorang pemimpin, karena tampa kemandirian seseorang tidak akan mampu memimpin orang lain.

4.    Kedisiplinan
Definisi dari kata disiplin ialah ketaatan atau kepatuhan kepada peraturan. Sebaliknya untuk mengatur kehidupan manusia memerlukan hidup yang disiplin. Manfaat dari disiplin ialah seseorang dapat mencpai tujuan dengan waktu yang lebih efisien. Kedisiplinan memiliki dampak yang sama dngan nilai-nilai antikorupsi lainnya yaitu dapat menumbuhkan kepercayaan dari orang lain dalam berbagai hal. Kedisiplinan dapat diwujudkan antara lain dalam bentuk kemampuan mengatur waktu dengan baik, kepatuhan kepada seluruh peraturan dan ketentuan yang berlaku, mengerjakan segala sesuatu dengan tepat waktu, dan fokus pada pekerjaan.

5.    Tanggung Jawab
Kata tanggung jawab adalah keadaan wajib menanggung segala sesuatunya (kalau terjadi apa-apa boleh dituntut, dipersalahkan dan diperkarakan). Seseorang yang memiliki tanggung jawab akan memiliki kecenderungan menyelesaikan tugas dengan lebih baik. Seseorang yang dapat menunaikan tanggung jawabnya sekecil apa-pun itu dengan baik akan mendapatkan kepercayaan dari orang lain. Penerapan nilai tanggung jawab antara lain dapat diwujudkan dalam bentuk belajar dengan sungguh-sungguh, lulus tepat waktu dengan nilai baik, mengerjakan tugas akademik dengan baik, menjaga amanah dan kepercayaan yang diberikan.

6.    Kerja Keras
Kerja keras didasari dengan adanya kemauan. Di dalam kemauan terkandung ketekadan, ketekunan, daya tahan, daya kerja, pendirian keberanian, ketabahan, keteguhan dan pantang mundur. Bekerja keras merupakan hal yang penting guna tercapainya hasil yang sesuai dengan target. Akan tetapi bekerja keras akan menjadi tidak berguna jika tanpa adanya pengetahuan.

7.    Kesederhanaan
Gaya hidup merupakan suatu hal yang sangat penting bagi interaksi dengan masyarakat disekitar. Dengan gaya hidup yang sederhana manusia dibiasakan untuk tidak hidup boros, tidak sesuai dengan kemampuannya. Dengan gaya hidup yang sederhana, seseorang juga dibina untuk memprioritaskan kebutuhan diatas keinginannya.

8.    Keberanian
Keberanian dapat diwujudkan dalam bentuk berani mengatakan dan membela kebenaran, berani mengakui kesalahan, berani bertanggung jawab, dan sebagainya. Keberanian sangat diperlukan untuk mencapai kesuksesan dan keberanian akan semakin matang jika diiringi dengan keyakinan, serta keyakinan akan semakin kuat jika pengetahuannya juga kuat.

9.    Keadilan
Berdasarkan arti katanya, adil adalah sama berat, tidak berat sebelah dan tidak memihak. Keadilan dari sudut pandang bangsa Indonesia disebut juga keadilan sosial, secara jelas dicantumkan dalam pancasila sila ke-2 dan ke-5, serta UUD 1945. Keadilan adalah penilaian dengan memberikan kepada siapapun sesuai dengan apa yang menjadi haknya, yakni dengan bertindak proposional dan tidak melanggar hukum. Keadilan berkaitan erat dengan hak, dalam konsepsi bangsa Indonesia hak tidak dapat dipisahkan dengan kewajiban. Dalam konteks pembangunan bangsa Indonesia keadilan tidak bersifat sektoral tetapi meliputi ideologi. Untuk menciptakan masyarakat yang adil dan makmur. Adil dalam kemakmuran dan makmur dalam keadilan.

Sedangkan prinsip-pronsip anti korupsi, yaitu :
1.    Akuntabilitas
Akuntabilitas adalah kesesuaian antara aturan dan pelaksanaan kerja. Semua lembaga mempertanggung jawabkan kinerjanya sesuai aturan main baik dalam bentuk konvensi (de facto) maupun konstitusi (de jure), baik pada level budaya (individu dengan individu) maupun pada level lembaga. Akuntabilitas publik secara tradisional dipahami sebagai alat yang digunakan untuk mengawasi dan mengarahkan perilaku administrasi dengan cara memberikan kewajiban untuk dapat memberikan jawaban (answerability) kepada sejumlah otoritas eksternal (Dubnik : 2005). Selain itu akuntabilitas publik dalam arti yang lebih fundamental merujuk kepada kemampuan seseorang terkait dengan kinerja yang diharapkan. (Pierre : 2007). Seseorang yang diberikan jawaban ini haruslah seseorang yang memiliki legitimasi untuk melakukan pengawasan dan mengharapkan kinerja (Prasojo : 2005). Akuntabilitas publik memiliki pola-pola tertentu dalam mekanismenya, antara lain adalah akuntabilitas program, akuntablitas proses, akuntailitas keuangan, akuntabilitas outcome, akuntabilitas hukum, dan akuntabilitas politik (Puslitbang, 2001). Dalam pelaksanaannya, akuntabilitas harus dapat diukur dan dipertanggungjawabkan melalui mekanisme pelaporan dan pertanggungjawaban atas semua kegiatan yang dilakukan. Evaluasi atas kinerja administrasi, proses pelaksanaan, dampak dan manfaat yang diperoleh masyarakat baik secara langsung maupun manfaat jangka panjang dari sebuah kegiatan.

2.    Transparansi
Prinsip transparansi penting karena pemberantasan korupsi dimulai dari transparansi dan mengharuskan semua proseskebijakan dilakukan secara terbuka, sehingga segala bentuk penyimpangan dapat diketahui oleh publik. Transparansi menjadi pintu masuk sekaligus kontrol bagi seluruh proses dinamika struktural kelembagaan. Dlam bentuk yang paling sederhana, transparansi mengacu pada keterbukaan dan kejujuran untuk saling menjunjung tinggi kepercayaan (trust) karena kepercayaan, keterbukaan, dan kejujuran ini merupakan modal awal yang sangat berharga bagi semua orang untuk melanjutkan hidupnya di masa mendatang. Dalam prosesnya transparansi dibagi menjadi lima, yaitu :
–       Proses penganggaran,
–       Proses penyusunan kegiatan,
–       Proses pembahasan,
–       Proses pengawasan, dan
–       Proses evaluasi.
Proses penganggaran bersifat bottom up, mulai dari perencanaan, implementasi, laporan pertanggungjawaban dan penilaian (evaluasi) terhadap kinerja anggaran.
Di dalam proses penyusunan kegiatan atau proyek pembangunan terkait dengan proses pembahasan tentang sumber-sumber pendanaan (anggaran pendapatan) dan alokasi anggaran (anggaran belanja).
Proses pembahasan membahas tentang pembutan rancangan peraturan yang berkaitan dengan strategi penggalangan (pemungutan dana), mekanisme pengelolaan proyek mulai dari pelaksanaan tender, pengerjaan teknis, pelaporan finansial dan pertanggungjawaban secara teknis.
Proses pengawasan dalam pelksnaaan program dan proyek pembangunan berkaitan dengan kepentingan publik dan lebih khusus lagi adalah proyek-proyek yang diusulkan oleh masyarakat sendiri.
Proses evaluasi ini berlaku terhadap penyelenggaraan proyek dijalankan secara terbuka dan bukan hanya pertanggungjawaban secara administratif, tapi juga secara teknis dan fisik dari setiap output kerja-kerja pembangunan.

3.    Kewajaran
Prinsip fairness atau kewajaran ini ditunjukkan untuk mencegah terjadinya manipulasi (ketidakwajaran) dalam penganggaran, baik dalam bentuk mark up maupun ketidakwajaran dalam bentuk lainnya. Sifat-sifat prinsip ketidakwajaran ini terdiri dari lima hal penting komperehensif dan disiplin, fleksibilitas, terprediksi, kejujuran dan informatif. Komperehensif dan disiplin berarti mempertimbangkan keseluruhan aspek, berkesinambungan, taat asas, prinsip pembebanan, pengeluaran dan tidak melampaui batas (off budget). Fleksibilitas artinya adalah adanya kebijakan tertentu untuk mencapai efisiensi dan efektifitas. Terprediksi berarti adanya ketetapan dlam perencanaan atas dasar asas value for money untuk menghindari defisit dalam tahun anggaran berjalan. Anggaran yang terprediksi merupakan cerminan dari adanya prinsip fairness di dalam proses perencanaan pembangunan. Kejujuran mengandung arti tidak adanya bias perkiraan penerimaan maupun pengeluaran yang disengaja yang berasal dari pertimbangan teknis maupun politis. Kejujuran merupakan bagian pokok dari prinsip fairness. Penerapan sifat informatif agar dapat tercapainya sistem informasi pelaporan yang teratur dan informatif. Sistem informatif ini dijadikan sebagai dasar penilaian kinerja, kejujuran dan proses pengambilan keputusan selain itu sifat ini merupakan ciri khas dari kejujuran.

4.    Kebijakan
Kebijakan ini berperan untuk mengatur tata interaksi agar tidak terjadi penyimpangan yang dapat merugikan negara dan masyarakat. Kebijakan anti korupsi ini tidak selalu identik dengan undang-undang anti korupsi, namun bisa berupa undang-undang kebebasan mengakses informasi, undang-undang desentralisasi, undang-undang anti-monopoli, maupun lainnya yang dapat memudahkan masyarakat mengetahui sekaligus mengontrol terhadap kinerja dan penggunaan anggaran negara oleh para pejabat negara. Aspek-aspek kebijakan terdiri dari isi kebijakan, pembuat kebijakan, pelaksana kebijakan, kultur kebijakan. Kebijakan anti korupsi akan efektif apabila didalamnya terkandung unsur-unsur yang terkait dengan persoalan korupsi dan kualitas dari isi kebijakan tergantung pada kualitas dan integritas pembuatnya. Kebijakan yang telah dibuat dapat berfungsi apabila didukung oleh aktor-aktor penegak kebijakan yaitu kepolisian, kejaksaan, pengadilan, pengacara, dan lembaga pemasyarakatan. Eksistensi sebuah kebijakan tersebut terkait dengan nilai-nilai, pemahaman, sikap, persepsi dan kesadaran masyarakat terhadap hukum atau undang-undang anti korupsi. Lebih jauh lagi kultur kebijakan ini akan menentukan tingkat partisipasi masyarakat dalam pemberantasan korupsi.

5.    Kontrol Kebijakan
Kontrol kebijakan merupakan upaya agar kebijakan yang dibuat betul-betul efektif dan mengeliminasi semua bentuk korupsi. Bentuk kontrol kebijakan berupa partisipasi, evolusi dan reformasi. Kontrol kebijakan partisipasi yaitu melakukan kontrol terhadap kebijakan dengan ikut serta dalam penyusunan dan pelaksanaannya. Kontrol kebijakan evolusi yaitu dengan menawarkan alternatif kebijakan baru yang dianggap lebih layak. Kontrol kebijakan reformasi yaitu mengontrol dengan mengganti kebijakan yang dianggap tidak sesuai.
Korupsi yang terjadi di Indonesia sudah sangat mengkhawatirkan dan berdampak buruk luar biasa pada hampir seluruh sendi kehidupan. Korupsi telah menghancurkan sistem perekonomian, sistem demokrasi, sistem politik, sistem hukum, sistem pemerintahan, dan tatanan sosial kemasyarakatan di negeri ini. Dilain pihak upaya pemberantasan korupsi yang telah dilakukan selama ini belum menunjukkan hasil yang optimal. Korupsi dalam berbagai tingkatan tetap saja banyak terjadi seolah-olah telah menjadi bagian dari kehidupan kita yang bahkan sudah dianggap sebagai hal yang biasa. Jika kondisi ini tetap kita biarkan berlangsung maka cepat atau lambat korupsi akan menghancurkan negeri ini. Ini dapat menjadi indikator bahwa nilai-nilai dan prinsip anti korupsi seperti yang telah diterangkan diatas penerapannya masih sangat jauh dari harapan. Banyak nilai-nilai yang terabaikan dan tidak dengan sungguh-sungguh dijalani sehingga penyimpangannya menjadi hal yang biasa.
Tak dapat dipungkiri untuk menanamkan nilai dan prinsip-prinsip anti korupsi perlu diajarkan sejak dini kepada seluruh masyarakat secara umum. Saat ini sebagain besar baru terpusat pada golongan tertentu di tempat tertentu. Untuk langkah yang lebih serius, seharusnya penanaman nilai dan prinsip anti korupsi ini harus di terapkan bukan hanya di bangku kuliah saja sebagai contohnya, tetapi juga dilakukan secara merata di berbagai kalangan masyarakat agar hasil yang didapatkan juga bisa maksimal secara merata.
Yang ironisnya lagi dalam berbagai sistem pemerintahan termasuk di berbagai lembaga negara praktik korupsi seakan dibiarkan dengan sistem yang menuntun, bahkan memaksa yang berkepentingan untuk melakukan korupsi. Contoh nyata sistem perkorupsian itu ialah sistem pemilihan kepala daerah secara langsung oleh rakyat, yang bernama Korupsi. Sehingga penulis dapat menyebutkan bahwa “Pemilu merupakan sistem perkorupsian baru yang terselubung menjadi penyakit di Indonesia”.

Sumber : http://muhammadapryadi.wordpress.com/tentang-ilmu-hukum/nilai-dan-prinsip-anti-korupsi/

Kamis, 23 Oktober 2014

Tugas Kelompok 3 : Konsep Probabilitas

Nama Kelompok:
1. Dyah Eka Wulandari
2. Nova Hadiansyah
3. Novi Ashifa
4. Tiyo Indradi
5. Triana Haryani

Kelas : 4EA01


DEFINISI PROBABILITAS
Probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan terjadi. Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang tidak pasti. Probabilitas suatu kejadian adalah angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Nilainya di antara 0 dan 1. Kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang pasti terjadi atau sesuatu yang telah terjadi
Jadi, Teori probabilitas atau peluang merupakan teori dasar dalam pengambilan keputusan yang memiliki sifat ketidakpastian.
RUMUS PROBABILITAS
Untuk menghitung probabilitas suatu kejadian adalah dengan cara mencari banyaknya anggota kejadian, dibandingkan dengan banyaknya anggota ruang sampelnya.
P (A) = X / n
PERCOBAAN, RUANG SAMPLE, TITIK SAMPLE, DAN PERISTIWA
Percobaan adalah proses di mana pengukuran atau suatu observasi dilaksanakan.
Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/kejadian. Contohnya:
  1. Sebuah dadu dilempar ke atas, maka kemungkinan mata dadu yang muncul paling atas adalah 1, 2, 3, 4, 5 atau 6. Sehingga ruang sampel dari mata dadu yang muncul paling atas pada pelemparan sebuah dadu adalah1, 2, 3, 4, 5 dan 6.
  2. Suatu pabrik memproduksi sejenis produk kesehatan. Kemungkinan produk yang dihasilkan adalah produk yang “cacat” dan “tidak cacat”. Sehingga ruang sampel dari sebuah produk yang dihasilkan oleh pabrik tersebut adalah produk yang "cacat" dan produk yang "tidak cacat".
  3. Sebuah koin dilempar ke atas. Setelah jatuh, maka kemungkinan sisi yang muncul paling atas adalah “Gambar” atau “Angka”. Sehingga ruang sampel dari sisi yang muncul pada pelemparan sebuah koin adalah"Angka" dan "Gambar".
Kemungkinan-kemungkinan yang akan muncul dalam ruang sampel disebut juga dengan Titik Sampel. Sehingga titik sampel merupakan unsur atau anggota dari ruang sampel.
Peristiwa adalah himpunan bagian dari ruang sampel pada suatu percobaan, atau hasil dari percobaan yang bersangkutan.
Contoh:
Dua buah mata uang setimbang dilemparkan ke atas. Menentukan ruang sampel, titik sampel, dan peristiwa yang mungkin ?
Jawab :
Percobaan : pelemparan dua mata uang logam
Ruang sampel : {A,G}, {A,A}, {G,A}, {G,G}  
Titik sampel : G (gambar) dan A (angka)
Peristiwa yang mungkin :
1. AA (angka dengan angka)
2. AG (angka dengan gambar)
3. GG (gambar dengan gambar)
4. GA (gambar dengan angka)
PROBABILITAS BEBERAPA PERISTIWA
Ada beberapa peristiwa yang terjadi dalam probabilitas, antara lain:
·         PERISTIWA SALING LEPAS (MUTUALLY EXCLUSIVE)
Dua buah peristiwa atau lebih disebut peristiwa saling lepas apabila kedua atau lebih peristiwa itu tidak dapat terjadi pada saat yang bersamaan. Jika peristiwa A dan B saling lepas, probabilitas terjadinya peristiwa tersebut adalah:
P (A U B) = P (A) + P (B)
Jika peristiwa A, B, dan C saling lepas, probabilitas terjadinya peristiwa tersebut adalah:
P ( A U B U C ) = P (A) + P (B) + P (C)
Contoh:
Sebuah dadu dilemparkan ke atas, peristiwa-peristiwanya adalah :
A = peristiwa mata dadu 2 muncul
B = mata dadu lebih dari 4 muncul
Tentukan probabilitasnya dari kejadian P (A U B) :
P (A) = 1   dan P (B) = 2
             6                        6
 P ( A U B )  =   1   +   2   =   3
                           6        6        6
·         PERISTIWA TIDAK SALING LEPAS (NON-MUTUALLY EXCLUSIVE)
Dua buah peristiwa atau lebih disebut peristiwa tidak saling lepas apabila kedua atau lebih peristiwa itu dapat terjadi secara bersamaan. Jika peristiwa A dan B tidak saling lepas, probabilitas terjadinya peristiwa tersebut adalah :
P (AUB) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
Jika peristiwa A, B, dan C saling lepas, probabilitas terjadinya peristiwa tersebut adalah:
P (A U B U C) = P(A) + P(B) + P(C) – P(A ∩ B) – P(A ∩ C) – P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)
Contoh:
Setumpuk kartu bridge yang akan diambil salah satu kartu. Berapa probabilitasnya adalam sekali pengambilan tersebut akan diperoleh kartu Ace atau kartu Diamont ?
Dimisalkan : A = kartu Ace
                      D = kartu Diamont
Maka  P(AUD) = P(A) + P(D) – P(AD)
                          =  4    +   13   -   1
                              52         52      52
                         =    16
                                52
·         PERISTIWA INDEPENDENT (BEBAS)
Dua peristiwa atau lebih disebut peristiwa saling bebas apabila terjadinya peristiwa yang satu tidak mempengaruhi atau dipengaruhi terjadinya peristiwa yang lainnya. Untuk dua peristiwa A dan B saling bebas, maka probabilitas terjadinya peristiwa tersebut adalah sebagai berikut :
P (AB) = P(A) x P(B)
Untuk tiga peristiwa A, B, dan C saling bebas, maka probabilitas terjadinya  peristiwa tersebut adalah sebagai berikut :
P (ABC) = P(A) x P(B) x P(C)
Contoh:
Dari 100 barang yang diperiksa terdapat 30 barang rusak. Berapa probabilitasnya dalam :
  1. tiga kali pengambilan terdapat rusak 1
  2. empat kali pengambilan terdapat bagus 1
jawab :
Dimisalkan  A = bagus
                    B = rusak
Maka  P(A)  = 0,70    P(B) = 0,30
a.  K3 =  3
        1           
   =  P(A ∩A∩B) U P(A ∩B∩A) P(B ∩A∩A)
   =  0,70 x 0,70 x 0,30  atau 0,70 x 0,30 x 0,70 atau 0,30 x 0,70 x 0,70
   =  0,147  + 0,147 + 0,147 = 0,441
·         PERISTIWA DEPENDENT (BERSYARAT)
Terjadi jika peristiwa yang satu mempengaruhi/merupakan syarat terjadinya peristiwa yang lain. Probabilitas bahwa B akan terjadi bila diketahui bahwa A telah terjadi ditulis sbb :
P( B/A)
Dengan demikian probabilitas bahwa A dan B akan terjadi dirumuskan sbb :
P(A∩B) = P(A) x P(B/A)
Sedang probabilitas A akan terjadi jika diketahui bahwa B telah terjadi ditulis sbb :
P (A/B)
Maka probabilitas B dan A akan terjadi dirumuskan sbb :
P (A∩B) = P(B) x P(A/B)
Contoh:
Dua buah tas berisi sejumlah bola. Tas peertama berisi 4 bola putih dan 2 bola hitam. Tas kedua berisi 3 bola putih dan 5 bola hitam. Jika sebuah bola diambil dari masing-masing tas tersebut, hitunglah probabilitasnya bahwa :
  1. Keduanya bola putih
  2. Keduanya bola hitam
  3. Satu bola putih dan satu bola hitam
Jawab
Misalnya A1 menunjukkan peristiwa terambilnya bola putih dari tas pertama dan A2 menunjukkan peristiwa terambilnya bola putih di tas kedua, maka :
P(A1 A2) = P(A1) x P(A2/A1) = 4/6 X 3/8 = 1/4
Misalnya A1 menunjukkan peristiwa tidak terambilnya bola putih dari tas pertama (berarti terambilnya bola hitam) dan A2 menunjukkan peristiwa tidak terambilny7a bola putih dari tas kedua (berarti terambilnya bola hitam) maka :
P(A1A2) = P(A1) x P(A2/A1)   = 2/6 x 5/8 = 10/48 = 5/24
Probabilitas yang dimaksud adalah :
P(A1∩B2) U P(B1∩A2
  
HARAPAN MATEMATIS
Harapan matematis atau nilai harapan adalah jumlah semua hasil perkalian antara nilai variabel acak dengan probabilitas yang bersesuaian dengan nilai tersebut.
Jika P1, P2…..Pk merupakan probabilitas terjadinya peristiwa maka E1, E2 …….Ek dan andaikan V1, V2…….Vk adalah nilai yang diperoleh jika masing-masing peristiwa diatas terjadi, maka harapan matematis untuk memperoleh sejumlah nilai adalah :
E(V) = P1 V1 + P2V2 + ………Pk Vk
Contoh:
Dalam suatu permainan berhadiah, pihak penyelenggara akan membayar Rp. 180.000,- apabila pemain mendapat kartu Ace, dan akan membayar Rp. 100.000,- apabila mendapoatkan kartu King dari setumpuk kartu bridge yang berisi 52 kartu. Bila tidak mendapatkan kartu ace dan kartu King pemain harus membayar Rp. 45.000,- . berapa harapan matematis pemain tersebut ?
Jawab
E (V)  =  Rp. 180.000 ( 4/52) + 100.000 (4/52) – 45.000 (44/52)
           =  Rp.    16.538,46  =  Rp. 16.500,-
DISTRIBUSI TEORITIS
Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik adalah memperkirakan terjadinya peluang/probabilitas yang dihubungkan dengan terjadinya peristiwa tersebut dalam beberapa keadaan.
Jika kita mengetahui keseluruhan probabilitas dari kemungkinan outcome yang terjadi, seluruh probabilitas kejadian tersebut akan membentuk suatu distribusi probabilitas.
Macam-macam dari distribusi teoritis yaitu:
1.      Distribusi Binomial (Bernaulli)
Penemu Distribusi Binomial adalah James Bernaulli sehingga dikenal sebagai Distribusi Bernaulli. Menggambarkan fenomena dengan dua hasil atau outcome. Contoh: peluang sukses dan gagal, sehat dan sakit.
Syarat-syarat distribusi binomial yaitu:
1.  Jumlah trial merupakan bilangan bulat.
Contoh melambungkan coin 2 kali, tidak mungkin 2 ½ kali.
2. Setiap eksperimen mempunyai dua outcome (hasil). Contoh: sukses/gagal,laki/perempuan, sehat/sakit,setuju/tidak setuju.
3.  Peluang sukses sama setiap eksperimen.
Contoh: Jika pada lambungan pertama peluang keluar mata H/sukses adalah ½, pada lambungan seterusnya juga ½. Jika sebuah dadu, yang diharapkan adalah keluar mata lima, maka dikatakan peluang sukses adalah1/6, sedangkan peluang gagal adalah 5/6.Untuk itu peluang sukses dilambangkan p, sedangkan peluang gagal adalah (1-p) atau biasa juga dilambangkan q, di mana q = 1-p.
Contoh:
Simbol peristiwa Binomial adalah b (x,n,p)
b=binomial
x=banyaknya sukses yang diinginkan (bilangan random)
n= Jumlah trial
p= peluang sukses dalam satu kali trial.
Dadu dilemparkan 5 kali, diharapkan keluar mata 6 dua kali, maka kejadian ini dapat ditulis
b(2,5,1/6)  x=2, n=5, p=1/6
Probabilitas seorang bayi tidak di imunisasi polio adalah 0,2 (p). Pada suatu hari di Puskesmas “X” ada 4 orang bayi. Hitunglah peluang dari bayi tersebut 2 orang belum imunisasi polio. Jadi, di dalam kejadian binomial ini dikatakan b (x=2, n=4, p=0,2)  b (2, 4, 0,2)
Jawab:
Katakanlah bayi tersebut A,B,C,D. Dua orang tidak diimunisasi mungkin adalah A&B, A&C, A&D, B&C,B&D, C&D.
Disamping memakai rumus binomial, permasalahan ini juga dapat dikerjakan dengan memakai tabel binomial, caranya adalah dengan menentukan n.misalnya dari contoh soal adalah 4, dilihat pada kolom pertama kolom kedua adalah kemungkinan x, dalam permasalahan ini adalah x=2. p dilihat pada baris paling atas dalam hal ini p=0,2, ditarik garis dari p= 0,2 sampai ke n = 4dan x = 2, ditabel didapatkan 0,973. Ini adalah peluang kumulatif dari p (x=0) + p (x=1) + p (x=2). Jadi kalau mau mendapatkan p(x=2) saja, maka 0,973-0,819 = 0,154
2.      Distribusi Poisson
Dalam mempelajari distribusi Binomial kita dihadapkan pada probabilitas variabel random diskrit (bilangan bulat) yang jumlah trial nya kecil  (daftar binomial), sedangkan jika dihadapkan pada  suatu kejadian dengan p <<< dan menyangkut kejadian yang luas n >>> maka digunakan distribusi Poisson.
Distribusi Poisson dipakai untuk menentukan peluang suatu kejadian yang jarang terjadi, tetapi mengenai populasi yang luas atau area yang luas dan juga berhubungan dengan waktu.
Contoh:
Diketahui probabilitas untuk terjadi shock pada saat imunisasi dengan vaksinasi meningitis
adalah 0,0005. Kalau di suatu kota jumlah orang yang dilakukan vaksinasi sebanyak 4000.
Hitunglah peluang tepat tiga orang akan terjadi shock!
Penyelesaian:
µ = λ = n.p = 4000 x 0,0005 = 2
p(x=3) = 23 x 2,71828-2 = 0,1804
                   3 x 2x 1
3.      Distribusi Normal (Gauss)
Pada kasus di mana n cukup besar dan p tidak terlalu kecil (tidak mendekati 0,….,1 dilakukan pendekatan memakai distribusi Normal (Gauss)
Ditemukan pertama kali oleh matematikawan asal Prancis, Abraham D (1733), diaplikasikan lebih baik lagi oleh astronom asal, Distribusi Normal = Distribusi Jerman,Friedrich Gauss Gauss
Contoh:
Dari penelitian terhadap 150 orang laki-laki yang berumur 40 – 60 tahun didapatkan rata-rata kadar kolesterol mereka 215 mg % dan simpangan baku Sd = 45 mg %. Hitunglah peluang kita mendapatkan seorang yang kadar kolesterolnya:
a. > 250 mg %
b. < 200 mg %
c. antara 200 – 275 mg %
Jawab:
Nilai x ditransformasikan ke nilai z. Di dalam tabel nilai z berada pada kolom paling kiri dan baris paling atas. Ambillah nilai 2 ini tiga digit saja. Nanti 2 digit ada di kolom dan digit ketiga ada di baris.
a. Z = 250 -215 = 0,76
  45
0,76 = 0,7 + 0.06   (Lihat tabel) = 0,7 dilihat pada kolom ; 0,06 pada baris
 lihat lampiran tabel III didapat nilai 0,2764, ini adalah luas area antara 215 s.d 250.
 yang ditanyakan adalah p (x > 250 mg%), jadi untuk mendapatkan area  
> 250 mg% adalah 0,5 – 0,2764 = 0,2236
b. P (x < 200 mg%)
Z = 200 -215 = 0,33  Tabel 0,1297
45
Jadi P (x < 200 mg%) = 0,5 – 0,1297 = 0,3703
c. P (200 mg% < x < 275 mg%)
pada soal b. sudah didapatkan area antara 215 mg% s.d 200 mg% = 0,1297
 z = 275 – 215 = 1,33   Tabel 0,4082
    45

Jadi P (200 mg% < x < 275 mg%) = 0,1297 + 0,4082 =0,5379


Sumber:
asriimmawati.files.wordpress.com/2012/02/teori-kemungkinan.doc
http://digilib.unimed.ac.id/public/UNIMED-Undergraduate-22180-BAB%20II.pdf
rogayah.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/35763/Pertemuan+1.ppt

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More